ניצול שואה שבילה עם אימו את השנתיים הראשונות לחייו בגטו בטרנסניסטריה, רומניה. סיים לימודי רפואה בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בירושלים. משנת 1972 עבד כאיש סגל אקדמאי בבית הספר לרפואה בירושלים שם הקים, בין היתר, את המעבדה והמרכז לייעוץ טרטולוגי. התמחה ברפואת ילדים בהדסה, שנת התמחות ברפואת ילדים התפתחותית באוניברסיטת סינסינטי, ארצות הברית. במקביל עבד במשרד הבריאות עד סוף שנת 2014. ניהל את המכון הירושלמי להתפתחות הילד ואחר כך הקים וניהל את המחלקה להתפתחות הילד במשרד הבריאות. הקמת המחלקה ושיתןף פעולה הדוק עם אנשי מפתח נוספים בתחום התפתחות הילד בארץ אפשרו את הפיתוח הגדול שהיה לתחום זה בישראל. בין היתר: הקמת העמותה להתפתחות הילד, אישור ההסתדרות הרפואית להרחבת ההתמחות בנוירולוגית ילדים ל"התמחות בנוירולוגית ילדים והתפתחות הילד", הקמת העמותה לרופאי ילדים התפתחותיים, קביעת קריטריונים להכרה במכונים ויחידות התפתחותיות וקביעת סל השירותים, חוק מעונות יום שיקומיים, הרחבת ההכרה של המוסד לביטוח באוכלוסיות ילדים עם צרכים מיוחדים. בין התפקידים האחרים אותם מילא פרופסור אור נוי היו ניהול מחלקה לאנטומיה ואמבריולוגיה בבית הספר לרפואה בירושלים, הקמת וניהול המרכז הארצי לייעוץ טרטולוגי במשרד הבריאות, נשיא האגודה האירופאית לטרטולוגיה ונשיא האגודה האירופאית לייעוץ טרטולוגי. לאחר פרישתו ממשרד הבריאות ומהאוניברסיטה העברית עסק פרופסור אור נוי בהקמת תכנית ללימודי מוסמך בהתפתחות הילד עם צרכים מיוחדים במכללת הדסה בירושלים שהנה היחידה בארץ ואושרה לאחרונה על ידי המועצה להשכלה גבוהה. הלימודים עתידים להתחיל באוקטובר 2022.